อาจารย์เปิดดูที่ Atthchment ได้เลยครับ

http://i229.photobucket.com/albums/ee275/pathamons/Mapping.jpg

อาจารย์คลิกดูโจทย์ที่ Attachment ได้เลยครับ

ข้อสอบเรื่อง สถิติ

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น

1. x bar เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต ของเกรดเฉลี่ยสะสมตั้งแต่ ม.4 ถึง ม.6 ของสมศักดิ์ สมศรี และสมสวย ดังตาราง

ให้ x bar = 2.6 แล้วสมศรีมีเกรดเฉลี่ยสะสมเท่าใด

ก.2.21            ข.2.31            ค.2.41            ง.2.61

2.ข้อมูล 4 จำนวน มีค่าดังนี้ 5,a,b,1 โดยที่ 1 < a < b ถ้าข้อมูลชุดนี้มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 4  ค่าความแปรปรวนเท่ากับ 5 แล้ว b-a มีค่าเท่ากับข้อใด

ก.2                 ข.4                  ค.6                 ง.8

3.ข้อมูลชุดหนึ่งมี 5 จำนวน มีฐานนิยม มัธยฐาน และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 15,16,17 ตามลำดับ และพิสัยของข้อมูลเท่ากับ 5 ความแปรปรวนของข้อมูลชุดนี้ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

ก.31/5                   ข.24/5                   ค.22/5                     ง.19/5

4.ในการชั่งน้ำหนักกระเป๋าเดินทาง 4 ใบ ปรากฏว่าได้น้ำหนัก 15.5 , 14.8 , 14.5 , 15.2 กิโลกรัม ถ้าชั่งน้ำหนักของกระเป๋าเดินทาง 4 ใบนี้ รวมกับกระเป๋าเดินทางอีกใบหนึ่งแล้วได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของน้ำหนักกระเป๋าเดินทาง 5 ใบนี้เป็น 16 กิโลกรัม แล้วค่าความแปรปรวนของน้ำหนักกระเป๋าเดินทาง 5 ใบนี้ เป็นเท่าไร

ก.4.58                   ข.4.116                 ค.4.113                  ง.4.112

5.ในการสอบวิชาคณิตศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 45 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 20 ถ้า ก,ข,ค เข้าสอบโดยที่ ก ได้คะแนนเป็น 2 เท่าของ ข และ ข มีคะแนนมาตรฐานเป็น 2 เท่าของ ค ถ้า ค สอบได้ 40 คะแนน แล้วคะแนนมาตรฐานของ ก เท่ากับเท่าใด

ก. -1.00               ข. -0.25              ค. 1.25             ง. 2.00

6.ผู้สมัครทำงานในบริษัทแห่งหนึ่งมี 120 คน อายุรวมของผู้สมัครทั้งหมดเท่ากับ 3,000ปี ความแปรปรวนของอายุทั้งหมด 6.25 ปี นายดำและนายแดงอยู่ในกลุ่มผู้สมัครดังกล่าว ถ้านายแดงมีอายุ 30 ปี ค่ามาตรฐานของอายุนายดำมากกว่านายแดง 0.5 นายดำมีอายุเท่าไร

ก. 31 ปี 3 เดือน        ข. 32 ปี 6 เดือน        ค. 31 ปี             ง. 32 ปี

7.จากการตรวจสอบการทำงานของนาย ก ในวันจันทร์ วันพุธ และวันศุกร์ โดยนับชิ้นงานที่นาย ก ทำ ผลปรากฏว่า วันจันทร์ทำได้ 47 ชิ้น วันพุธทำได้ 48 ชิ้น และวันศุกร์ทำได้ 45 ชิ้น ซึ่งค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของจำนวนชิ้นที่คนงานแต่ละคนผลิตได้ในวันจันทร์, พุธ, ศุกร์ เป็น 49,50,47 และ 3,1,2 ตามลำดับ จากข้อมูลดังกล่าว ถ้าเปรียบเทียบผลงานของนาย ก ผลสรุปข้อใดถูกต้อง

ก.นาย ก ทำงานในวันจันทร์ได้ดีที่สุด

ข.นาย ก ทำงานในวันจันทร์ได้ดีที่สุด และวันศุกร์ด้อยที่สุด

ค.นาย ก ทำงานในวันพุธได้ดีที่สุด

ง.นาย ก ทำงานในวันทั้งสามได้ดีเท่ากัน

8.คะแนนสอบวิชาสถิติของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยใช้เกณฑ์ติดสินผลการสอบว่า ถ้านักเรียนได้คะแนนมาตรฐานของการสอบวิชานี้มากกว่า -1.96 จะถือว่าสอบได้ ทั้งนี้พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ เมื่อมีคะแนนมาตรฐานมากกว่า -1.96 เท่ากับ 0.025 ถ้ามีนักเรียนเข้าสอบวิชานี้ 120 คน จะมีนักเรียนสอบได้ทั้งหมดกี่คน

ก.116 คน           ข.110 คน           ค.115 คน         ง.117 คน

9.คะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงปกติ โดยมีค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.25 ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบเท่ากับ 3 แล้วค่ามัธยฐานของคะแนนสอบของนักเรียนกลุ่มนี้เท่ากับข้อใด

ก.3/4                 ข.4/3                 ค.12                ง.36

10.กำหนดข้อมูล 2 ชุดดังนี้

            ชุดที่ 1 คือ 5,8,6,7,9

            ชุดที่ 2 คือ x₁,x₂,x₃,x₄,x₅

ถ้าสัมประสิทธิ์การแปรผันของชุดที่ 1 เป็นสองเท่าของชุดที่ 2 และความแปรปรวนของชุดที่ 2 เท่ากับ 9 แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 2 เท่ากับเท่าใดต่อไปนี้

ก.21√2            ข.42√2            ค.18              ง.16

1.) นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คนในจำนวนนี้เป็นคู่แฝด 1 คู่ ต้องเลือกกรรมการห้อง 4 ตำแหน่งต่างๆกัน ตำแหน่งละ 1 คน โดยที่แฝดผู้พี่บอกว่าถ้าเขาได้เป็นกรรมการแฝดผู้น้องต้องได้เป็นกรรมการด้วย แต่ถ้าเขาไม่ได้เป็นแฝดผู้น้องก็ต้องไม่ได้เป็นด้วย เมื่อเป็นเช่นนี้ จะมีวิธีเลือกกรรมการห้องได้กี่วิธี

ก. 20,853 วิธี       ข. 20,835 วิธี       ค. 28,053 วิธี       ง. 28,035 วิธี

ตอบ ก. วิธีคิด

I) ถ้าแฝดทั้ง 2 คนได้รับเลือกเป็นกรรมการ

จะเลือกได้ 2C2 x 28C2 = 28!/26!2! = 14 x 27 = 378 วิธี

II) ถ้าแฝดทั้ง 2 คนไม่ได้เป็นกรรมการ

จะเลือกได้ 2C0 x 28C4 = 28!/24!4! = 20,475 วิธี

ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมด = 20,853 วิธี

2.) มีบัตรชิงโชคจำนวน 10 ใบ ซึ่งสามารถถูกรางวัลได้ 2 ใบ คือรางวัลที่หนึ่ง 1 ใบ และรางวัลที่สอง 1 ใบ ถ้ามีบัตรชิงโชคอยู่ 4 ใบ จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้รับราววัล

ก.1/3          ข.2/3          ค.3/4          ง.4/5

ตอบ ข. วิธีคิด

n(S) = 10C2 = 10!/8!2! = 45 วิธี

n(E) = 4C1 x 6C1  +  4C2 x 6C0 = 24 + 6 = 30 วิธี

P(E) = 30/45 = 2/3

3.) เหรียญบาทไม่เที่ยงตรงเหรียญหนึ่ง โอกาสที่จะขึ้นหัวเป็น 2 เท่า ของโอกาสที่ จะขึ้นก้อย ถ้าโยนเหรียญนี้ 2 ครั้ง ความน่าจะเป็นที่เหรียญบาทจะขึ้นหน้าเหมือนกันเป็นเท่าไร

ก.1/2          ข.1/3          ค.4/9          ง.5/9

ตอบ ง. วิธีคิด

ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นก้อย = p

ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัว = 2p

     p + 2p  = 1

             p  = 1/3

ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหัวทั้ง 2 ครั้ง = 2/3 x 2/3 = 4/9

ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นก้อยทั้ง 2 ครั้ง = 1/3 x 1/3 = 1/9

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะขึ้นหน้าเหมือนกัน = 4/9 + 1/9 = 5/9

4.) เลือกคนมา 4 คนจาก 12 คน มาเป็นกรรมการเพื่อเข้าประชุมครั้งหนึ่ง ใน 12 คนนี้ มีสามี-ภรรยาอยู่คู่หนึ่ง จงหาความน่าจะเป็นที่กรรมการทั้ง 4 คนนี้ ซึ่งมีสามี-ภรรยาคู่นี้อยู่ด้วย ถ้ามีคนใดคนหนึ่งได้รับเลือกเป็นกรรมการ แล้วอีกคนหนึ่งต้องได้รับเลือกด้วย

ก.15/33       ข.17/33        ค.19/33       ง.21/33

ตอบ ข. วิธีคิด

n(S) = 12C4 = 495 วิธี

ถ้ากรรมการไม่มีสามี-ภรรยาคู่นี้

n(E) = 10C4 = 210 วิธี

ถ้ากรรมการมีสามี-ภรรยาคู่นี้อยู่

n(E) = 2C2 x 10C2 = 45 วิธี

ดังนั้นจะเลือกได้ 210 + 45 = 255 วิธี

P(E) = 255/495 = 17/33

5.) สุ่มใส่จดหมาย 5 ฉบับ ซึ่งจ่าหน้าซองต่างกัน ลงในตู้ไปรษณีย์ 5 ตู้ ซึ่งว่างเปล่า จงหาความน่าจะเป็นที่ตู้ไปรษณีย์ทุกตู้มีจดหมายอยู่

ก.24/625              ข.4/125              ค.1/5              ง.1/25

ตอบ ก. วิธีคิด

n(S) = 5 x 5 x 5 x 5 x 5

n(E) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1

P(E) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 24/625

1.) จงหาจำนวนวิธีที่จะจัดคน 10 คน เข้าพักบ้านหลังหนึ่งซึ่งมีห้องนอน 2 ห้อง ห้องหนึ่งจุ 6 คน อีกห้องจุ 5 คน

ก. 42 วิธี        ข. 210 วิธี        ค. 252 วิธี        ง. 462 วิธี

2.) มีเหล้า 4 ชนิด และนม 3 ชนิด ถ้าต้องการเสิร์ฟเหล้า 2 ชนิด และนม 2 ชนิด ให้แก่คน 4 คนๆ ละ 1 แก้ว อยากทราบว่าจะเสิร์ฟได้กี่วิธี

ก.72 วิธี                   ข.108 วิธี                     ค.144 วิธี                    ง.432 วิธี

3.) จากภาพ จะสร้างสี่เหลี่ยมได้ทั้งหมดกี่รูป (ดูรูปที่ Attachment ข้างล่าง)

ก.216 รูป                ข.288 รูป                  ค.252 รูป                     ง.108 รูป

4.) ในการเลือกตั้งสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร มีผู้สมัครได้เขตละ 3 คน ถ้าเขตๆ หนึ่งมีผู้สมัคร 30 คน ซึ่งแต่ละพรรคส่งผู้แทนครบ 3 คนพอดี จะมีกี่วิธีที่เลือกได้ผู้แทนอยู่พรรคเดียวกันทั้งหมด

ก. 30C1 วิธี             ข. 30C3 วิธี              ค.10C3 วิธี              ง.10C1 วิธี

5.) รูปเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปหนึ่ง มีเส้นทแยงมุมทั้งหมด 20 เส้น อยากทราบว่า รูปเหลี่ยมนี้ มีทั้งหมดกี่เหลี่ยม

ก.7 เหลี่ยม            ข.8 เหลี่ยม             ค.9 เหลี่ยม             ง.10 เหลี่ยม

1.) โรงเรียนสาธิตประสานมิตร ต้องใช้แม่บ้านทำความสะอาด 16 คน โดยอาคารวิทยวิโรฒต้องการ 10 คน อาคาร2 ต้องการ 3 คน อาคาร5 ต้องการ 3 คน อยากทราบว่าจะจัดแม่บ้านไว้ที่อาคารต่างๆได้กี่วิธี

ก.16!  ข.10!3!3!  ค.16! /10!3!3!  ง.16!-10!3!3!

2.) ในงานเลี้ยงฉลองของราชวงศ์เกาหลี มีพระบรมวงศ์เข้าร่วมงาน 12 คน นั่งร่วมโต๊ะเป็นวงกลม โดยมีเงื่อนไขว่า พระพันปีและพระมเหสี ต้องนั่งติดพระราชา และพระสนมลี ซึ่งกำลังตั้งครรภ์ต้องนั่งติดพระมเหสี ส่วนพระสนมปาร์ก ไม่เป็นที่โปรดปรานของพระพันปี จึงต้องไม่นั่งติดกัน อยากทราบว่า จะจัดที่นั่งได้กี่วิธี

ก.2!8!-2!7!                  ข.2!8!                      ค.2!7!                    ง.2!9!-2!7!

3.) ในการเดินทางไปดูงานต่างประเทศครั้งที่ 11 ของคณะผู้บริหารโรงเรียน 8 คน เดินทางโดยเครื่องบิน Airbus A-340 ซึ่งจัดที่นั่งแบบ 2,4,2 (- -   - - - -   - -) มีเงื่อนไขว่า รองผอ.ฝ่ายปกครองต้องนั่งติดรองผอ.ฝ่ายกิจกรรมเสมอ อยากทราบว่าจะมีวิธีนั่งได้กี่วิธี

ก.2!x7!              ข.2!x6!x5               ค.8!                 ง.2!x6!x4

4.) จากตัวเลข 5,5,7,7,7 และ 9 จะสร้างเป็นจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า 5 แสนได้กี่วิธี

ก.20 วิธี              ข.40 วิธี               ค.50 วิธี               ง.60 วิธี

5.) จากคำว่า ASSOSIATIONS จะเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษรทั้งหมดได้กี่วิธี

ก.12! / 172            ข.12 ! / 182          ค.12! / 192         ง.12! / 202

1.)ซานไช่ต้องการแต่งตัวเพื่อไปงานวันเกิดเต้าหมิงซื่อ โดยที่มีกระโปรงอยู่ 5 ตัว เสื้อ 4 ตัว อยากทราบว่า ซานไช่จะมีวิธีแต่งตัวได้กี่วิธี

ก.15 วิธี

ข.19 วิธี

ค.20 วิธี

ง.22 วิธี

2.)มีบัตรอยู่ 8 ใบ โดยแต่ละใบ มีเลข 1,2,3,4,5,6,7,8 ประทับอยู่ ถ้าจะนำบัตร 2 ใบมาวางเรียงกัน จะเรียงได้กี่วิธี

ก.16 วิธี

ข.48 วิธี

ค.64 วิธี

ง.56 วิธี

3.)ใช้อักษร A,B,C,D ในการสร้างรหัสผ่าน 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หลักก็ได้ โดยห้ามใช้อักษรซ้ำกัน จะสร้างรหัสได้กี่แบบ

ก.40 แบบ

ข.64 แบบ

ค.72 แบบ

ง.96 แบบ

4.)ใต้เท้ามินต้องการเดินทางไปหาซอจังกึม โดยมีเงื่อนไขว่า จะต้องเดินทางด้วยเกวียน จากนั้นไปขี่ม้า เพื่อไปนั่งเรืออีก ถ้า

เกวียน มีเกวียนบรรทุกข้าว และเกวียนโดยสาร

ม้า มีม้าขาว,ม้าดำ และม้าลาย

เรือ มีเรือพายและเรือใบ

อยากทราบว่าใต้เท้ามิน จะไปหาซอจังกึมได้กี่วิธี

ก.6 วิธี

ข.12 วิธี

ค.18 วิธี

ง.20 วิธี

5.) มีสี 8 สี ต้องการทาลงบนลูกเต๋าลูกหนึ่งให้ครบทุกหน้า โดยต้องไม่ใช้สีซ้ำกัน อยากทราบว่า จะมีวิธีทาสีได้กี่วิธี

ก.40,320 วิธี

ข.5,760 วิธี

ค.10,080 วิธี

ง.20,160 วิธี